一次関数がわからない原因の考察と対策

こんにちは、まぐろです。

今回は、一次関数がわからないという人のわからない理由を考察して、対策法を考えてみようと思います。

いくつかの段階に分けて説明しているので、自分がどこに属するのかを見てしっかりと対策を行っていきましょう。

一次関数が苦手だと思っている人の助けになれればと思います。

一次関数がわからない理由

一次関数がわからない・できない理由ですが、以下のような理由が考えられるかと思います。

上に行くほど基本的、下に行くほど応用的なレベルになっています。

今自分がどこがわからないのかを知り、対策を行っていきましょう。

さっそくそれぞれに対して、対策方法を考えてみたいと思います。

ここにあてはまる人は、例えば問題中に「一次関数の傾きが…」とでてきても何のことを指しているのか全く分からない人が該当します。

そのため、対策としてはまず一次関数に出てくる用語を整理するところから始めましょう。

例えば、傾き・切片・変化の割合等々が何を指しているのか自分の言葉で説明できますか？

教科書の言葉を丸暗記する必要はありませんが、「傾きって一次関数をグラフで表したときに$x$が1進んだら$y$がいくつ進むかを表してるんだよね～。一次関数の式$y=ax+b$の$a$のことで、またの名を変化の割合ともいって…」と、用語についてできるだけたくさんのことを離せるようになるといいですね。

他人に説明できると完璧ですが、まずは、「自分の言葉で用語を説明できる」レベルを目指しましょう。

このブログでも、用語がどんな意味を表すのかをなるべく載せるように心がけています。参考にしてみてください。

用語を自分の言葉で説明できるようになる

では、用語が何か自分の言葉で説明できるようになったとして、次のステップとしてはその用語が表すものを計算して導くことができるかということが問題になってきます。

ここにあてはまる人は、用語の意味は何となくわかるが、計算できないという人ですね。

例えば、問題で「2点(1, 1), (2, 2)を通る一次関数の傾きを求めよ」と言われたときに、傾きってどう出すのだろう？？と手が止まってしまう人が当てはまります。

この段階の対策としては、それぞれの用語の定義や公式を覚えることや、いろいろな問題のパターンを経験することが対策となります。

例で出した問題を解くためには、一次関数の変化の割合は

$$変化の割合=\frac{yの増加量　　　}{xの増加量　　　}$$

という定義を知っていないと説くことができませんからね。

また、一次関数の式を求めるといっても、グラフから出す方法、傾きと1点から出す方法、2点から出す方法…といくつかあるため、色々なパターンを経験してこの問題はこう解くんだなといった知識も必要になってきます。

弊ブログでも、計算例をいくつか挙げているので、参考にしてみてください。

・用語の定義をしっかり覚える。

・いろんなパターンの問題を経験する。

最後に、文章問題が解けない場合です。

文章問題とは、「○○な一次関数を求めよ」ではなく、よくあるところで電気料金とか水槽の問題とかをここでは指しています。

文章問題が解けない原因としては、問題を難しく見てしまっている。必要な情報を見つけられていない。という原因が考えられます。

文章問題といっても、当たり前ですが、ひとつひとつの問題では一次関数の知識で解ける問題しか出題されていません。

そのため、難しそうな問題に見えても、問題文をよく読むと実は2点を通る一次関数を求める問題だったりすることが多々あります。

また、文章中やグラフ中に問題を解くのに必要な情報が散らばっているため、問題を解くのに必要な情報を集める力というのも求められます。

文章問題を解く際には、「結局この問題は何を求めればいいのか」ということと、「問題を解くために必要な情報は何か」ということを意識して取り組むようにしましょう。

・問題文を読み解いて、何が求められればOKかを考える。

・そのために必要な情報は何かを考える。

一次関数がわからないという人は多いと思いますが、その理由は様々です。

今回は、大きく3つに分けて一次関数がわからない人の原因と対策を説明しました。

一次関数がわからないと思っている人は、「わからない理由を考える→その原因を考える」ということを意識するときっと成長します。

それでは。